Кафедра вычислительной механики была образована 1 апреля 2009 года под руководством д.ф.-м.н. проф. Ю. М. Ковалева, члена Российского Национального комитета по теоретической и прикладной механике. В настоящее время кафедру возглавляет к.ф.-м.н., доц. Е. С. Шестаковская.

Под руководством Ю. М. Ковалева ведется разработка математических моделей многокомпонентных многофазных сред, связанных с распространением ударных и детонационных волн, возникающих в результате горения и взрыва. Ю. М. Ковалев награжден медалью С. П. Королева Российского космического агентства.

Под руководством д.ф.-м.н., проф. В. Ф. Куропатенко велась, а в настоящее время продолжается Е. С. Шестаковской, Н. Л. Клиначевой и др. разработка математических моделей многокомпонентных сред, уравнений состояния конструкционных материалов, а также численных методов и аналитических решений задач механики сплошных сред. Под руководством д.ф.-м.н., проф. А. П. Яловца ведется разработка математических моделей многокомпонентных многофазных сред для описания быстропротекающих процессов в энергетических и композиционных материалах, разработка численных методов для решения задач аэрогидроупругости и взаимодействия излучения с веществом. Работы ведутся при активном сотрудничестве с научно-конструкторскими центрами России – ФГУП «РФЯЦ -ВНИИТФ им. академика Е. И. Забабахина» и АО «ГРЦ им. академика В. П. Макеева».

На кафедре реализуются образовательные программы бакалавриата по направлению «Механика и математическое моделирование», магистратуры по направлению «Прикладные математика и физика» и аспирантуры по специальности «Математика и механика».