Кафедра уравнений математической физики была создана 10 мая 2006 г. Заведующим кафедрой был назначен д.ф.-м.н. проф. Г. А. Свиридюк. Образовательная деятельность кафедры ведется по трем ключевым направлениям: подготовка аспирантов, подготовка магистров по направлению «Математика», участие в реализации программ бакалавриата в университете. На базе кафедры функционирует научный семинар «Уравнения соболевского типа» под руководством Г. А. Свиридюка. На кафедре работают более 10 докторов и кандидатов наук.

Большая часть преподавателей являются представителями широко известной как в нашей стране, так и за рубежом Челябинской научной школы по уравнениям соболевского типа, основанной Г. А. Свиридюком. Под его руководством начаты и в настоящее время активно развиваются его учениками исследования: задач оптимального управления для моделей леонтьевского типа (проф. А. В. Келлер), математических моделей соболевского типа высокого порядка (проф. А. А. Замышляева), математических моделей соболевского типа с многоточечными начально-конечными условиями (проф. С. А. Загребина), задач оптимального управления для полулинейных уравнений соболевского типа (проф. Н. А. Манакова), стохастические уравнения соболевского типа (совместно с проф. Болонского университета А. Фавини (Италия)), позитивные решения и вырожденные позитивные голоморфные (полу)группы операторов (совместно с проф. университета Претории Я. Банасяком (ЮАР)).

Учебное пособие Г. А. Свиридюка и Н. А. Манаковой «Современные модели естествознания» получило диплом «Лучшее издание по математике, информатике и вычислительной технике» VIII Общероссийского конкурса изданий для вузов «Университетская книга – 2018».