Кафедра математического анализа и методики преподавания математики отсчитывает свою родословную с первых дней существования университета. После разделения кафедры высшей математики в 1963 году на две именно кафедра высшей математики № 2 послужила фундаментом, на котором была сформирована кафедра математического анализа. Численность сотрудников в разные годы достигала 55 человек. Сейчас на кафедре работают более 15 преподавателей, среди которых доктора и кандидаты наук.

Кафедра заслуженно гордится своими достижениями в научной, методической и учебной работе. Первая в истории Челябинска докторская диссертация по математике была защищена в 1979 г. 31-летним сотрудником кафедры, долгое время впоследствии занимавшей на ней должность профессора, С. И. Пинчуком – одним из ведущих мировых специалистов в области многомерного комплексного анализа. Проф. Л. Д. Менихес (заведовал кафедрой в 2013-2015 гг.) – один из крупнейших специалистов в теории регуляризации в топологических пространствах, совместно с проф. В. П. Тананой нашедший окончательное решение проблемы Тихонова о конечномерных аппроксимациях.

Для сотрудников кафедры характерно большое разнообразие направлений и научных тематик. В различных областях чистой математики плодотворно работают д.ф.-м.н. В. В. Карачик совместно с коллегами из Узбекистана, Киргизии, Казахстана и Китая, д.ф.-м.н. В. М. Адуков в соавторстве с коллегами из Уэльса и Белоруссии, доцент С. В. Медведев, доцент Е. В. Мартюшев и др.

Проф. В. И. Заляпин и его ученики исследуют задачи ретроспективного восстановления динамики поступления радионуклидов в организм человека, в сотрудничестве с Институтом физики металлов РАН (Екатеринбург) и УНПЦ РМ (Челябинск), д.ф.-м.н. В.Л. Дильман с учениками ведет исследования по математическому моделированию критических состояний листовых, стержневых, оболочечных и других конструкций при различных условиях нагружения. Он объяснил «парадокс» Е. А. Дэвиса и опроверг теорию равнопрочности тонких прослоек.

Многообразна издательская деятельность кафедры. Среди многих десятков учебных пособий и монографий можно отметить 2 учебных пособия на английском языке (В. В. Карачик, Н. Д. Иванова) для иностранных студентов, обучающихся в бакалавриате ЮУрГУ. Учебник по высшей математике в семи томах, подготовленный В. И. Заляпиным с соавторами, выдержал шесть изданий и переведен на английский и испанский языки. Он рекомендован Минобрнауки РФ в качестве учебника по математике для студентов инженерно-технических и инженерно-экономических специальностей. В. Л. Дильман с коллегами – автор двух учебных пособий для учителей школ, вышедших в центральных издательствах и за 15 лет выдержавших 7 переизданий. Эти пособия стали лауреатами I-го Всероссийского конкурса учебной литературы по математике.