УМФ | Главная

Кафедра уравнений математической физики создана приказом ректора ЮУрГУ А. Л. Шестакова № 90 от 10.05.2006 г. Заведовать кафедрой назначен проф. Г. А. Свиридюк. Первыми сотрудниками кафедры стали проф. В. Е. Федоров, доценты С. А. Загребина, А. А. Замышляева, Н. А. Манакова, О. А. Рузакова, В. И. Ушаков, Д. Е. Шафранов. Коллектив кафедры готовит магистров математики, прикладной математики и информатики, кандидатов и докторов физико-математических наук. Первым магистром на кафедре стала Н. П. Семенова (научный руководитель – доцент С. А. Загребина), первым кандидатом физико-математических наук – Д. Е. Шафранов (научный руководитель – профессор Г. А. Свиридюк), первым доктором физико-математических наук – А. В. Келлер (научный консультант – профессор Г. А. Свиридюк).

Глубокоуважаемые коллеги!

Математическая физика является наукой сугубо математической, однако, в отличие от других математических наук, таких как геометрия, она базируется не на аксиомах, а на законах природы. Основоположником математической физики по праву считается древнегреческий ученый и воин Архимед (282-212 до н.э.). Именно он первым в истории человечества открыл ряд физических законов (закон рычага, закон плавания тел и др.) и с успехом их применял не только на практике, но и в математических построениях.

Мощный стимул в своем развитии математическая физика получила в XVIII в. после изобретения И. Ньютоном (1643-1727) и Г. Лейбницем (1646-1716) методов математического анализа. Трудами плеяды выдающихся ученых – Д. Бернулли (1700-1782), Л. Эйлера (1707-1783), Ж. Д’Аламбера (1717-1783), Ж. Лагранжа (1736-1813), П. Лапласа (1749-1827), Ж. Фурье (1768-1830), С. Пуассона (1781-1840) – были заложены основы теории классических уравнений математической физики, типичными представителями которых являются уравнения теплопроводности, волновое уравнение, уравнения Лапласа и Пуассона.

В XIX в. благодаря развитию методов анализа и обоснованию математического анализа уравнения математической физики получают прочный фундамент. В теории помимо формул, дающих решение уравнений в важных, но частных случаях, появляются результаты аналитического характера, такие как теоремы о существовании решений, принцип максимума и т.д. Благодаря трудам блестящих математиков того времени – О. Коши (1789-1857), Л. Дирихле (1805-1859), К. Вейерштрасса (1815-1897), С. В. Ковалевской (1850-1891) – из математической физики выделилась новая теория – уравнения с частными производными.

В XX в. уравнения с частными производными, испытав на себе благотворное влияние возникающих математических теорий (гармонический и функциональный анализ, теория групп Ли и др.), превращаются в мощную и очень разветвленную науку, находящую приложения в различных областях естествознания. Именно эта наука сделала возможным и полет человека в космос (Ю. А. Гагарин, 1961), и высадку людей на Луне (Н. Армстронг, Э. Олдрин, 1969). В настоящее время теория уравнений с частными производными является неотъемлемой частью классического университетского образования в области математики, информатики и физики. Отметим здесь имена выдающихся российских математиков, чьи фундаментальные труды мирового уровня составили основу современных дисциплин по профилю кафедры. Это И. Г. Петровский (1901-1973) и О. А. Олейник (1925-2001), В. И. Смирнов (1887-1974) и О. А. Ладыженская (1922-2004), А. Н. Тихонов (1906-1993) и А. А. Самарский (1919-2008).

В конце XIX – начале XX вв. в трудах А. Пуанкаре (1854-1912), К. Г. А. Россби (1898-1957) и многих других стали появляться неклассические уравнения математической физики. Их систематическое изучение началось в основополагающих работах С. Л. Соболева (1908-1989) в середине 50-х годов прошлого века. В настоящее время особенно бурно развивается одна из областей неклассических уравнений математической физики – уравнения соболевского типа. В России это направление представлено в работах Г. В. Демиденко, Н. А. Сидорова, М. В. Фалалеева, М. В. Фокина и многих других. За рубежом – в работах Р. Е. Шоуолтера, А. Фавини, А. Яги и многих других. На кафедре под руководством Г. А. Свиридюка сложилась научная школа, основной целью которой является изучение в различных аспектах уравнений соболевского типа и разработка их приложений. Одно из последних достижений этой школы – создание (в сотрудничестве с А. Л. Шестаковым) теории оптимальных измерений, в рамках которой на основе модели Шестакова – Свиридюка восстанавливаются динамически искаженные сигналы.